电磁波在介质中的传播通常具有互易性。但是，在磁光材料中，当施加外加磁场时，电磁波的时间反演对称性被打破，从产生非互易性。这种光学非互易性在材料边界上展现出更多丰富的物理现象。例如，在磁场作用下，表面等离激元可以实现单向传播，光子晶体在磁场中也能形成具有拓扑特性的单向边界态。

作为玻色子的光子遵循玻色-爱因斯坦分布。在互易系统中，热平衡态下沿相反方向传输的光子布居数相等，因此能流相互抵消。在非互易系统中，对于无限大材料内部的自由光子，因为电磁波有较高的自由度，光子在两个相反的方向上依然具有相等的光学态密度。因此，非互易系统中的热平衡自由光子的能流依然为零。

有趣的是，在磁场作用下，光学近场的非互易行为可导致两个传输方向上具有不同的光学态密度。因此，对于非互易的光学近场，相反方向传输的热平衡光子能流不再相互抵消，从而形成了一种环绕材料边界的拓扑性环流。

如何用有效的方法来探测这种拓扑热环流呢？潘登研究员与徐红星院士提出了利用电子束探测并重构这种热环流能谱的创新方案。探测方案图1所示，其中界面处的拓扑热环流由黄色波浪线表示，电子束从拓扑热环流中穿过时被热环流定向散射，散射电子的能量和角度信息可以通过角分辨电子显微镜进行探测。这些信息能够用来重构光学近场中的拓扑热流能谱。

该研究建立了适用于任意结构的拓扑热环流能谱计算的一般性理论框架。在此基础上，该研究又建立了自由电子与光学热近场相互作用的一般理论，利用该理论，揭示了微纳光学热近场的新特性，并为电子束的操控及其应用开辟了新的方向。

该研究成果以华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室为第一单位发表于Phys. Rev. Lett. 133, 113805 (2024)。徐红星院士和潘登研究员为论文通讯作者，博士研究生马杰为论文第一作者。该项工作得到了中国科学技术部、国家自然科学基金委等项目资助。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.113805

图1. 利用电子束探测热平衡态拓扑热环流示意图