压缩超快成像CUP技术是目前成像速度最快、单次成像帧数最高的被动式单次超快成像技术。由于具有超高的时间分辨能力和被动接收式的成像结构，该技术已被广泛应用于诸多超快现象的观测中，例如光脉冲的空间传播、超短脉冲的时空演化、等离子体动力学、冲击波传播、光学混沌等。

CUP是一种计算成像技术，它包含了场景编码采集和图像计算重构两个部分。场景编码采集过程通过空间编码和时域拉伸将动态场景的时空三维信息转换成空间二维信息并利用探测器将其记录下来。而图像计算重构过程是将采集到的二维图像通过计算重构还原为三维的时空场景。其中图像重构算法的质量决定了CUP的最终成像质量。目前使用最为广泛的重构算法包括两步迭代阈值收缩TwIST算法和增广拉格朗日AL算法，它们都是通过人为选定稀疏域的约束进行迭代优化，实现图像的重构。这种迭代优化算法存在两个缺点：一是算法需要进行反复的迭代优化运算，计算量庞大，重构场景耗时长；二是人为选定的稀疏域对于被测场景来说通常不是最佳稀疏域，使得重构出的场景质量不够高。

为了克服传统迭代算法的缺点，有研究人员提出了基于深度学习的端到端重构算法，利用数据驱动的方法提高了图像的重构质量，同时能够极大提高图像重构速度。但是这种基于深度学习的算法也存在一些缺点：测量参数的轻微变化可能导致图像无法重构，算法灵活性差；只有训练场景与测量场景相似度很高的情况下才能获得较高的重构质量，算法普适性较差。

为了解决迭代优化和深度学习两类算法各自的缺点，本研究工作提出了一种增广拉格朗日-深度学习AL+DL融合算法，并在数值模拟和实验测量上分别验证了该算法具备更高的计算效率和更好的图像保真度。 AL+DL算法基于增广拉格朗日迭代算法框架，嵌入了深度学习模块分别对稀疏域和迭代参数进行优化，同时提高了算法的重构质量和运算速度，此外还在算法的输出部分嵌入了U-net模块进行辅助降噪。通过分别与TwIST和AL算法重构相同场景的结果相比，AL+DL具有更高的峰值信噪比和结构相似性。

 该工作对于压缩超快成像的实际应用来说具有非常重要的促进作用，尤其是对于图像质量要求较高的超快动态过程成像，如超快显微成像、超快全息等。该工作发表于Photonics Research 9, B30 (2021)。

图1.  增广拉格朗日-深度学习混合算法结构。a,b分别是时频域稀疏优化模块和算法的整体框架。

图2.  脉冲激光倾斜照射风扇模板的CUP探测。a是实验系统示意图，b-d分别是AL+DL、TwIST和AL三种算法重构的动态场景，e-h分别是原始场景、AL+DL、TwIST和AL算法重构场景时域叠加图像，i-l分别是e-h图像对应的频谱。根据实验结果，相较于TwIST和AL算法，AL+DL算法具有更好的图像峰值信噪比和结构相似性。