人类的大脑经过亿万年的演化已发展出最复杂、最独特、且能支持最强脑功能的网络结构。现已知道，这个网络具有一系列的结构特征如小世界、无标度、社区结构、及富人俱乐部等。然而，这些结构特征如何确保大脑的强大功能或者脑功能的微观机制是什么，对此我们依然知之甚少。最近，来自华东师范大学的刘宗华教授研究团队(霍思宇博士、田昌海博士、郑木华博士、管曙光教授、周昌松教授、刘宗华教授)在《国家科学评论》(National Science Review 8: nwaa125 (2021) ) 发表研究论文，指出真实的大脑结构网络具有一种新的奇异态——空间多尺度奇异态，其形成与网络局部连接的对称性有密切的关系。

  不同于传统的人为构造的复杂网络模型，课题组从真实的人脑结构网络出发，将各脑区中大量神经元的集体行为近似为神经元集群质量模型描述的平均场活动，来研究两种不同大小的大脑网络上（一个是将大脑神经网络简化为989个节点，另一个为64个节点）的动力学行为。作者发现，依赖于不同的耦合强度与延迟时间，大脑网络可表现出一种惊奇的行为——整体平庸但局部为部分同步化的奇异态。此外，作者还揭示出了整体与局部同时存在奇异态的状态，并将其命名为空间多尺度奇异态（如下图）。

为了探究空间多尺度奇异态的形成机制，作者进一步研究了每个脑区在拓扑结构上的对称性，发现其与该脑区的动力学同步程度呈正相关，即那些拓扑对称性特别高的脑区在大脑中扮演着中继站的作用。作者还研究了网络的结构树集团划分与功能树集团划分，并从它们的对比中发现，大脑的结构与功能之间存在着密切的关系：在不同的大脑状态下（正常或异常的），结构树中不同集团或集团组合的激活可以导致不同的大脑动态模式，从而实现不同的节律输出如δ，θ，α，β与γ波等。

空间多尺度奇异态的发现可用于解释大脑活动具有多节律特征这一实验事实，并可对应不同的认知斑图，因此，从网络结构的局部对称性程度来探讨动力学斑图的形成机制这个新思路有望成为理解大脑宏观认知功能的微观机制的新方法。

图1 空间多尺度奇异态. (a) 64个脑区上的序参量；(b)-(d)局部奇异态斑图的演化快照。