宇称-时间对称（parity-time symmetry）系统的研究在非厄米量子力学、开放量子系统、量子信息与计算、以及精密测量等领域有重要的应用。我们知道，量子力学公设中有一条要求描述系统能量的哈密顿量H必须是厄米的。满足这个条件的哈密顿量会确保系统的演化是幺正的，且哈密顿量的本征值（即系统的能量本征谱）都是实数。然而，哈密顿量的厄米性是一个充分条件，而非必要条件。1998年，美国华盛顿大学的 C. M. Bender 教授等人在一篇PRL论文中证明了要保证哈密顿量的本征值都是实数和系统演化的幺正性，哈密顿量并不需要是厄米的，而可以用一个物理不变性来代替，也就是所谓的宇称-时间对称性。

       具有宇称-时间对称性的哈密顿量要求该哈密顿量在空间对称变换和时间反演变换的联合作用下保持不变。事实上，这个要求仍然十分苛刻。2016年，美国佛蒙特大学的J. Yang 教授等人在的一篇PRA论文中证明了除了满足宇称-时间对称性以外，利用其他途径，可以构造出无穷多类非宇称-时间对称哈密顿量，并能够保证哈密顿量的本征值都是实数和系统演化的幺正性。今年，我们在这篇工作的基础上，设计了光与两组分三能级原子气体相互作用模型，证明了利用双拉曼共振可使体系的哈密顿量具有Yang等人提出的非宇称-时间对称形式。此外，由于光与原子相互作用系统具有良好的可控性，我们能通过改变系统的外部参数实现对体系哈密顿量的主动操控，并在此基础上进一步研究了非宇称-时间对称相干原子气体中光脉冲的传播及其操控。这些结果发表在今年的PRA论文上（C. Hang, G. Gabadadze, and G. Huang，Phys. Rev. A 95, 023833 (2017)），有望在光信号传播与处理、新型激光器的研制等方面得到应用。

图1 光与两组分（铷85与铷87）三能级原子气体相互作用模型。Ec表示控制激光，Ep表示探测激光，

Es表示斯塔克电场，Δ1、Δ2、δ1均为失谐量（图片来源：Phys. Rev. A 95, 023833 (2017)）。