量子反馈控制是量子控制理论中的重要概念之一，其反馈控制方法通常分为基于测量的反馈控制和相干反馈控制两类。其中，相干反馈控制通过将输出信号反馈到原系统中对系统的量子特性进行优化调控。由于其反馈控制过程中不涉及到测量操作，因此不会在系统中引入额外的测量噪声，系统的量子特性不会被破坏，同时保持了系统的相干性。随着量子技术的飞速发展，高度关联的量子关联多光束对提高量子信息协议的通信保真度以及量子计量学的测量精度具有重要意义。

荆杰泰小组在之前实验上已经首次实现了基于单个四波混频过程的相干反馈控制系统，并且证明了相干反馈控制能够对输出光场的量子关联特性进行有效调控甚至增强。受此启发，本次工作将相干反馈控制策略与级联四波混频过程相结合，通过利用一个光学分束器作为相干反馈控制器，从理论上构建出三种基于级联四波混频的相干反馈控制系统。考虑了四波混频过程中铷原子对光束的吸收损耗以及相干反馈回路中光束的传输损耗，在计算得出这三种相干反馈控制系统的光场输入输出关系后，利用相对强度差压缩度来刻画系统的量子关联程度，从理论上研究反馈强度、热铷原子池增益大小以及反馈回路中引入的相位对系统的三光量子关联程度以及两两光束之间关联程度的操控。

结果发现，每个系统的三光量子关联程度可以通过调节反馈强度得到增强，并详细地给出不同增益、相位参数下最大化提高输出光场压缩程度的最佳反馈比以及相应的压缩增强量。另外，在研究三个输出光束成对光束之间的量子关联性时发现，其中有两对也可以通过调节反馈强度来增强它们之间的量子关联程度，而另一对光束无论反馈强度的大小它们之间一直不存在量子关联性。该工作为利用相干反馈控制策略在实验上实现级联四波混频过程的多光束量子关联程度增强奠定了理论基础，并且可能在量子通信和量子计量等领域找到潜在的应用。该工作发表于Phys. Rev. A 101, 023813 (2020).

图1： (a)、 (b)和(c)分别为基于级联四波混频过程构建的三种相干反馈控制系统的理论模型。 (d)铷85原子D1 线跃迁能级结构图。

图3：三个系统的输出光场相对强度差压缩度在不同增益条件下随分束器反射率k和相位ϕ的变化。从这几幅图中可以看出，随着k的变化，存在压缩度比于k=0处（无反馈情形）更低的区域。并且不同系统的压缩度在不同增益下增强量的大小都有所不同。