手征费米子理论上可以存在于所有奇数维度。作为一种无质量手征费米子，外尔费米子具有开放费米弧、三维外尔轨道、手征异常等奇异量子现象，并已在三维外尔半金属中被广泛研究。教科书中的外尔方程总是从一维出发，再推广到我们熟悉的三维甚至更高维度。可见，一维外尔费米子，作为外尔费米子最低维度也是最简洁的形态，具有重要的研究价值，但尚未在实验上被发现。

在本研究工作中，袁翔课题组设计并实现了一系列由强磁场调控的拓扑量子相变，并在极强磁场下实现一维外尔费米子。外磁场下，三维拓扑绝缘体中准连续的电子态会量子化为一系列分立的朗道能级，仅在平行磁场方向上仍保持色散。如图1(a)所示，随着磁场的增大，费米能级向低指数穿过朗道能级并在B0穿过第一朗道能级进入量子极限。当磁场继续增大，自旋极化的第零朗道能级在临界磁场B1接触后，持续关闭能隙，并且形成准一维的交叉从而相变为平庸半金属。进一步施加更强磁场，朗道能级简并度的增加使费米能级持续向低能移动，并在临界磁场B2发生拓扑Lifshitz相变，费米面变成分立的两段并各自包裹相反手性的“外尔锥”。其色散结构和自旋构型与三维Bloch能带形成的外尔点非常类似，被称为“一维外尔模”。

实验上，如图1(b)所示，通过强磁场红外光谱技术追踪朗道能级间光学跃迁的变化，研究团队发现三维拓扑绝缘体HfTe5在强磁场下发生了三次拓扑相变。由于拓扑绝缘体独特的能带反转和零级朗道能级自旋极化特征，其零级朗道能带在强磁场下发生交叉，同时引起拓扑Lifshitz相变，从而形成“一维外尔模”，其色散和自旋织体类似于三维外尔半金属。在给出一维外尔模红外光谱学证据的同时，研究团队进一步探索了一维外尔费米子独特的电磁响应。在光谱和输运上，分别探测到一维外尔费米子的发散光学吸收和手征异常现象。由朗道能带所实现的外尔费米子与来源于传统布洛赫能带的相比，具有严格一维、准粒子参数高度可调、超高态密度等优点。一维外尔模的发现，提供了一个探索低维度下外尔费米子的物性的平台，除了本工作中发现的发散光电导和一维手征异常，仍有一系列预言有待验证。这一工作也为在三维体系中利用强磁场技术实现低维准粒子激发提供了一种新方法。该研究成果以华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室为第一单位发表于Nature Materials volume 22, pages84–91 (2023)。

HfTe5中磁场诱导的拓扑相变。

强磁场红外光谱实验结果。